جواب کامل بدید داخل دفتر تاج میدم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱- اگر $U = \{-3, -1, 0, 1, 4, 7, 8, 9, 10\}$، $A = \{-3, 4\}$ و $B = \{-1, 0, 1, 9, 10\}$ و $C = \{-3, -1, 0, 7, 9\}$ باشند، حاصل عبارت زیر را بیابید.
$(C - A)' \cap B = $
۲- درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید.
الف) $\frac{4}{3} \in \{ -3, 1, 4 \}$
ب) حاصل $\sin 90^{\circ} - 2\cos 90^{\circ}$ برابر $3$ است.
ج) مجموعه اعداد صحیح کمتر از $-5$ یک مجموعه متناهی است.
د) عدد $-\sqrt{75}$ بین دو عدد صحیح $-4$ و $-5$ قرار دارد.
۳- در جای خالی عبارت مناسب قرار دهید.
الف) اگر $\sin \alpha \cos \alpha < 0$ باشد، انتهای کمان $\alpha$ در ناحیه ............ قرار دارد.
ب) حاصل $[-1, 9] - [3, 7]$ برابر است با ............ .
ج) ریشه سوم عدد $2\sqrt{2}$ عدد ............ می‌باشد.
د) زاویه‌ای که خط $y = \sqrt{3}x$ در جهت مثبت محور $x$ می‌سازد برابر است با ............ .
۴- با توجه به الگوی زیر جمله عمومی را بیابید.
[شکل: دنباله‌ای از دایره‌ها: شکل اول ۱۶ دایره (۴ در ۴)، شکل دوم ۹ دایره (۳ در ۳)، شکل سوم ۴ دایره (۲ در ۲)]
۵- در یک کلاس ۲۸ نفری، ۱۶ نفر در المپیاد ریاضی و ۱۴ نفر در المپیاد فیزیک شرکت کرده‌اند. اگر ۵ نفر در هیچ‌یک از دو المپیاد شرکت نکرده باشند؛
الف) چند نفر در هر دو المپیاد شرکت کرده‌اند؟
ب) چند نفر فقط در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند؟
