سوال فصل 1 ریاضی دهم

Question

در یک دنباله حسابی جمله پنجم 35 و جمله دوازدهم 56 است جمله عمومی این دنباله را بنویسید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، ابتدا باید مشخصات دنباله حسابی را با استفاده از اطلاعات داده شده استخراج کنیم.

دنباله حسابی به شکل زیر تعریف می‌شود:

$$ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d $$

که در آن:
- $ a_n $ جمله nام دنباله است.
- $ a_1 $ جمله اول دنباله است.
- $ d $ تفاوت دنباله (مقدار ثابت که هر بار به جمله قبلی اضافه می‌شود) است.

از سوال مشخص است که:
- $ a_5 = 35 $
- $ a_{12} = 56 $

با استفاده از فرمول دنباله حسابی، این دو معادله را تشکیل می‌دهیم:

1. برای جمله پنجم:
$$
a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = a_1 + 4d = 35
$$

2. برای جمله دوازدهم:
$$
a_{12} = a_1 + (12 - 1) \cdot d = a_1 + 11d = 56
$$

حالا دو معادله داریم:
1. $ a_1 + 4d = 35 $  (معادله 1)
2. $ a_1 + 11d = 56 $ (معادله 2)

حالا از معادله 1 می‌توانیم $ a_1 $ را پیدا کنیم:
از معادله 1 نتیجه می‌گیریم:
$$
a_1 = 35 - 4d
$$

اکنون این مقدار را در معادله 2 قرار می‌دهیم:
$$
(35 - 4d) + 11d = 56
$$

ساده‌سازی می‌کنیم:
$$
35 + 7d = 56
$$
$$
7d = 56 - 35
$$
$$
7d = 21
$$
$$
d = 3
$$

حال که $ d $ را به دست آورده‌ایم، آن را به معادله 1 برمی‌گردانیم تا $ a_1 $ را پیدا کنیم:
$$
a_1 + 4 \cdot 3 = 35
$$
$$
a_1 + 12 = 35
$$
$$
a_1 = 35 - 12
$$
$$
a_1 = 23
$$

بنابراین، ما $ a_1 = 23 $ و $ d = 3 $ را داریم.

حالا جمله عمومی دنباله را می‌نویسیم:
$$
a_n = 23 + (n - 1) \cdot 3
$$

اگر این را کمی ساده کنیم، خواهیم داشت:
$$
a_n = 23 + 3n - 3 = 3n + 20
$$

پس جمله عمومی دنباله حسابی برابر است با:
$$
\boxed{3n + 20}
$$جواب سوال :

فصل 1 ریاضی دهم

در یک دنباله حسابی جمله پنجم 35 و جمله دوازدهم 56 است جمله عمومی این دنباله را بنویسید

تاج میدی ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

میشه حلشون کنید خیلی لازم دارم تو روخدا از حالتون عکس بفرستین

درباره معادله درجه دو هست یکی توضیح بده.

بچه ها جواب لطفا تاج میدم

جواب لطفا..

در یک دنباله هندسی جمله سوم ۱و جمله هفتم ۱۶است این دنباله را مشخص کنید؟

جمله عمومی دنباله ها رو میتونید بنویسید ۳،۴،۱۲،۲۷،.... ۸،۵،۲،..... اگه میشه رو برگه بنویسید ممنونم

آیا دنباله در جه دوم خطی محسوب میشه ؟؟؟؟

سع عبارت x+10 وx+4 و x+1سع جملع یک دنبالع هندسی هستند سع جملع را مشخص کنید

جملات دوم و پنجم و دوازدهم یک دنباله حسابی میتواند سع جملع متوالی از دنبالع هندسی باشد قدر نسبت دنباله هندسی را پیدا کنید

لطفا حل کنین

حل کنید برام

جواب بدید لطفا

جوابشونو با دلیل بگید لطفا

لطفا نمونه سوال با جواب واسه فصل اول ریاضی بفرستید

جمله عمومی دنباله ی ۵،۱۲،۲۲،۳۵،۵۱،.... میتونید حل کنید

سلام رفقا میشه سوال ۴۵ حل کنید برام ممنون میشم

سلام بچه ها جواب این سوال برابره با ۷ میشه لطفاً راه حلش رو بهم بگید

میشه اینو قشنگ توضیح بدید تاج میدم

در یک دنباله حسابی جملات سوم و هفتم به ترتیب ۲۰ و ۵۶ می‌باشد ابتدا قدر نسبت و جمله اول را محاسبه و جمله عمومی را نوشته؟

سلام برای چی این سوال نادرسته؟؟