سوال فصل 1 ریاضی دهم

Question

سع عبارت x+10   وx+4 و x+1سع جملع یک دنبالع هندسی هستند سع جملع را مشخص کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای بررسی اینکه آیا عبارات $ x+10 $، $ x+4 $ و $ x+1 $ یک دنباله‌ی هندسی تشکیل می‌دهند یا خیر، باید نسبت دو جمله‌ی متوالی را با هم مقایسه کنیم.

یک دنباله‌ی هندسی زمانی تشکیل می‌شود که نسبت هر دو جملهٔ متوالی ثابت باشد. به عبارت دیگر، اگر $ a_1 = x+10 $، $ a_2 = x+4 $ و $ a_3 = x+1 $ باشد، باید شرایط زیر برقرار باشد:

$$
\frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2}
$$

این نسبت‌ها را محاسبه می‌کنیم:

1. نسبت اول: 
$$
\frac{a_2}{a_1} = \frac{x+4}{x+10}
$$

2. نسبت دوم:
$$
\frac{a_3}{a_2} = \frac{x+1}{x+4}
$$

حالا باید این دو نسبت را برابر قرار دهیم:

$$
\frac{x+4}{x+10} = \frac{x+1}{x+4}
$$

حالا به حل این معادله می‌پردازیم. ابتدا متقارن‌سازی را با ضرب متناظر دو طرف معادله آغاز می‌کنیم:

$$
(x+4)^2 = (x+10)(x+1)
$$

اکنون دو طرف معادله را محاسبه می‌کنیم:

چپ:
$$
(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16
$$

راست:
$$
(x+10)(x+1) = x^2 + 11x + 10
$$

حالا معادله را این‌گونه خواهیم نوشت:

$$
x^2 + 8x + 16 = x^2 + 11x + 10
$$

با کم کردن $ x^2 $ از دو طرف معادله، به معادله زیر می‌رسیم:

$$
8x + 16 = 11x + 10
$$

اکنون $ 11x $ را از دو طرف کم می‌کنیم:

$$
8x - 11x + 16 = 10
$$

سپس محاسبه را ساده می‌کنیم:

$$
-3x + 16 = 10
$$

اکنون $ 16 $ را از دو طرف کم می‌کنیم:

$$
-3x = 10 - 16
$$

$$
-3x = -6
$$

در نهایت، $ x $ را حل می‌کنیم:

$$
x = 2
$$

حالا که مقدار $ x $ را به دست آوردیم، می‌توانیم اعداد دنباله را پیدا کنیم:

1. $ a_1 = 2 + 10 = 12 $
2. $ a_2 = 2 + 4 = 6 $
3. $ a_3 = 2 + 1 = 3 $

بنابراین دنباله به شکل $ 12, 6, 3 $ می‌باشد که نسبت‌های آن به صورت زیر است:

$$
\frac{6}{12} = \frac{1}{2} \quad \text{و} \quad \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
$$

از این رو، از آنجایی که نسبت‌ها برابرند، نتیجه می‌گیریم که عبارات $ x+10 $، $ x+4 $ و $ x+1 $ یک دنباله‌ی هندسی می‌باشند.جواب سوال :

فصل 1 ریاضی دهم

سع عبارت x+10 وx+4 و x+1سع جملع یک دنبالع هندسی هستند سع جملع را مشخص کنید

سلام در هر مربع ردیف و ستون نباید هیچ کلمه ای تکراری🦋 بیاید🦋 🦋مهرکه یادت نره🦋

جملات دوم و پنجم و دوازدهم یک دنباله حسابی میتواند سع جملع متوالی از دنبالع هندسی باشد قدر نسبت دنباله هندسی را پیدا کنید

لطفا حل کنین

حل کنید برام

جواب بدید لطفا

جوابشونو با دلیل بگید لطفا

لطفا نمونه سوال با جواب واسه فصل اول ریاضی بفرستید

جمله عمومی دنباله ی ۵،۱۲،۲۲،۳۵،۵۱،.... میتونید حل کنید

سلام رفقا میشه سوال ۴۵ حل کنید برام ممنون میشم

سلام بچه ها جواب این سوال برابره با ۷ میشه لطفاً راه حلش رو بهم بگید

میشه اینو قشنگ توضیح بدید تاج میدم

در یک دنباله حسابی جملات سوم و هفتم به ترتیب ۲۰ و ۵۶ می‌باشد ابتدا قدر نسبت و جمله اول را محاسبه و جمله عمومی را نوشته؟

سلام برای چی این سوال نادرسته؟؟

جمله عمومی ربوط به دنباله زیر را بیاید اگه میشه توضیح بدید

کسی بلده اینو حل کنه و توضیحش بده برام؟

سلام دوستان لطفا این سوال رو زود برام حل کنید

میشه یه چیز خلاصه ای کلا از فصل سه ریاضی بدید ممنون

ریاضی از اول سال بلد نیستم و معلم خوب نبود تا چهارشنبه من چطور ریاضی رو جمع کنم؟؟

بچه ها کسی درمورد تغییر رشته اطلاعات داره؟ میخوام از ریاضی برم فنی حرفه ای کامپیوتر میشه اصلا؟ چیکار باید کنم

چجوری تو درسای زیست و فیزیک و شیمی و ریاضی نمره بالا بگیرم راهنماییم کنید

اگر A=[2K-1,K+12] و B=[K,K+5] و اشتراک این دو تک عضوی باشد، متمم اجتماعشون را بدست اورید.