برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
فرض کنیم دو عدد \( x \) و \( y \) هستند. به ما گفته شده نسبت این دو عدد ۷ است، یعنی \( \frac{x}{y} = 7 \)، بنابراین می‌توانیم بنویسیم:
\[ x = 7y \]
همچنین گفته شده است که نصف مجموع دو عدد برابر ۲۸ است:
\[ \frac{x + y}{2} = 28 \]
با ضرب دو طرف معادله در ۲، داریم:
\[ x + y = 56 \]
اکنون دو معادله داریم:
1. \( x = 7y \)
2. \( x + y = 56 \)
با جایگذاری \( x = 7y \) در معادله دوم:
\[ 7y + y = 56 \]
\[ 8y = 56 \]
با تقسیم دو طرف بر ۸:
\[ y = 7 \]
حالا با جایگذاری \( y \) در معادله اول:
\[ x = 7 \times 7 \]
\[ x = 49 \]
عدد بزرگتر \( x \) است که برابر ۴۹ است. پنج یکم (خمس) این عدد می‌شود:
\[ \frac{49}{5} = 9.8 \]
بنابراین، خمس عدد بزرگتر برابر ۹.۸ است.
