برای این سوال باید تشخیص دهیم کدام یک از کسرهای داده شده عدد اعشاری مختوم نمیدهد. برای اینکه عدد اعشار مختوم داشته باشیم، پس از ساده کردن کسر، مخرج باید فقط شامل عوامل اول ۲ و ۵ باشد.
گزینههای داده شده را بررسی میکنیم:
1. \( \frac{21}{39} \)
- مخرج ۳۹ شامل عدد اول ۳ است و به همین دلیل عدد اعشاری مختوم نمیشود.
2. \( -\frac{1}{2} \)
- مخرج ۲ شامل عامل اول ۲ است و اعشاری مختوم میشود.
3. \( \frac{12}{15} \)
- مخرج ۱۵ شامل عدد اول ۳ است و به همین دلیل عدد اعشاری مختوم نمیشود.
4. \( -\frac{21}{35} \)
- مخرج ۳۵ شامل عدد اول ۵ و ۷ است و به همین دلیل عدد اعشاری مختوم نمیشود.
گزینههایی که عدد اعشاری مختوم نمیشوند، ۱، ۳ و ۴ هستند. گزینههایی که فقط شامل عامل اول ۳ یا ۷ در مخرج هستند و عدد اعشاری مختوم نمیشوند، گزینههای ۱ و ۴ هستند.
بنابراین، گزینه صحیح ۱ ( \( \frac{21}{39} \) ) است.