ریاضی نهم -

فصل3 ریاضی نهم

ثنا اکبری

ریاضی نهم. فصل3 ریاضی نهم

حل کنید مرسی تاج میدم

جواب ها

برای اثبات اینکه در هر مستطیل، قطرها باهم مساوی‌اند، ابتدا باید فرض و حکم مسئله را تعیین کنیم: **فرض:** - شکل ما یک مستطیل است. **حکم:** - قطرهای مستطیل با هم برابر هستند. **اثبات:** فرض کنید \(ABCD\) یک مستطیل است که \(AC\) و \(BD\) قطرهای آن هستند. 1. چون \(ABCD\) مستطیل است، بنابراین \(AB \parallel CD\) و \(AD \parallel BC\) و زوایای موجود \(90\) درجه هستند. 2. در مستطیل، زوایای مجاور با هم برابرند و هر کدام \(90\) درجه‌اند. پس مثلث‌های \( \triangle ABC \) و \( \triangle ABD \) قائم‌الزاویه هستند. 3. با کمک قضیه فیثاغورس در مثلث \( \triangle ABC \) داریم: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] و در مثلث \( \triangle ABD \) داریم: \[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \] چون \(AD = BC\) (خاصیت مستطیل) بنابراین: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 = AB^2 + AD^2 = BD^2 \] 4. بنابراین \(AC = BD\). پس قطرهای یک مستطیل با یکدیگر برابرند.

جواب معرکه

زهرا اسلامی

ریاضی نهم

فرض اطلاعات داده شده مسئله. حکم خواسته مسئله

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت