لطفا حل کنید

برای حل سوال، داریم: جمله عمومی یک دنباله به صورت \( t_n = \frac{3n + 1}{4n + 2} \) الف) عبارت هفتم: برای محاسبه جمله هشتم، کافی است \( n = 8 \) را در فرمول جمله عمومی جایگذاری کنیم: \[ t_8 = \frac{3(8) + 1}{4(8) + 2} = \frac{24 + 1}{32 + 2} = \frac{25}{34} \] پس عبارت هشتم برابر است با \( \frac{25}{34} \). ب) برای اینکه جمله چندم این دنباله برابر دو سوم است، معادله زیر را حل می‌کنیم: \[ \frac{3n + 1}{4n + 2} = \frac{2}{3} \] با ضرب طرفین در وسطین: \[ 3(3n + 1) = 2(4n + 2) \] \[ 9n + 3 = 8n + 4 \] \[ 9n - 8n = 4 - 3 \] \[ n = 1 \] پس جمله اول این دنباله برابر دو سوم است.

امیدوارم بدردت بخوره...