برای سادهسازی عبارت \( 4\sqrt{3} - 2\sqrt{27} - \sqrt{48} \)، میتوانیم ریشههای مربعی را تجزیه کنیم.
1. \( \sqrt{27} \) را میتوان به صورت \( \sqrt{9 \times 3} \) نوشت، که برابر با \( 3\sqrt{3} \) است.
2. \( \sqrt{48} \) را میتوان به صورت \( \sqrt{16 \times 3} \) نوشت، که برابر با \( 4\sqrt{3} \) است.
حالا عبارت اصلی را ساده میکنیم:
\[
4\sqrt{3} - 2(3\sqrt{3}) - 4\sqrt{3}
\]
\[
= 4\sqrt{3} - 6\sqrt{3} - 4\sqrt{3}
\]
\[
= (4 - 6 - 4)\sqrt{3}
\]
\[
= -6\sqrt{3}
\]
پس حاصل عبارت برابر است با \( -6\sqrt{3} \).
