برای حل این مسئله، باید نماد علمی عبارت دادهشده را محاسبه کنیم.
عبارت:
\[ 1.5 \times 10^5 \times 4000 \times 12 \times 10^{-4} \]
ابتدا عملیات ضرب را انجام میدهیم:
1. شمارندههای عددی را ضرب میکنیم:
\[ 1.5 \times 4000 \times 12 \]
ابتدا \(1.5 \times 4000 = 6000\)
سپس \(6000 \times 12 = 72000\)
2. حال باید قسمتهای توان دار را بههم اضافه کنیم:
\[ 10^5 \times 10^{-4} = 10^{5 + (-4)} = 10^1 \]
3. بنابراین، کل عبارت ضرب شده به صورت زیر است:
\[ 72000 \times 10^1 = 720000 \]
4. حالا این عدد را باید به صورت نماد علمی یعنی \(a \times 10^n\) دربیاوریم:
\[ 720000 = 7.2 \times 10^5 \]
طبق این، داریم:
- \( a = 7.2 \)
- \( b = 10^5 \)
برای نمایش به شکل \( \frac{a}{b} \times 10^n\) میتوانیم از:
\[ \frac{7.2}{1} \times 10^5 \]
در نهایت، حاصل \(a + b + n\) برابر است با:
\[ 7.2 + 1 + 5 = 13.2 \]
اما باید توجه داشت که در اینجا چون از بخش دادههای اختیاری عدد صحیح مربوط به گزینه خواسته شده است، بنابراین با تقریب به نزدیکترین عدد صحیح \(13\) میشود.
پس در گزینهها، نزدیکترین عدد به \(13\) باید انتخاب شود، و اگر منظور دقیق این بوده باشد که نزدیکترین عدد صحیح به \(13\) است که در گزینهها نیست، باید تصحیح کرد.
بنابراین چون هیچ گزینهای با این توضیح صدق نمیکند (چون معمولاً عدد صحیح داده میشود و صحیحترین نزدیکترین عدد به \(13.2\) برابر با نزدیکترین عدد به \(13\) است که در گزینهها نیست)، پس بازبینی دقیقتری نیاز است.
