اختلاف دو عدد27و نسبت انها کسر سه دوازدهم است ای دو عدد را بیابید

برای حل این سوال، دو عدد را با نام‌های \( x \) و \( y \) معرفی می‌کنیم. طبق اطلاعات سوال، دو رابطه داریم: 1. اختلاف دو عدد برابر با 27 است: \[ x - y = 27 \] 2. نسبت دو عدد برابر با کسر سه دوازدهم است: \[ \frac{x}{y} = \frac{3}{12} \] نسبت \(\frac{3}{12}\) را می‌توانیم به شکل ساده‌تری بنویسیم: \[ \frac{x}{y} = \frac{1}{4} \] این به این معنی است که \( x = \frac{1}{4}y \). حالا این معادله را در معادله اول جایگزین می‌کنیم. از معادله \( x = \frac{1}{4}y \) به دست می‌آوریم: \[ \frac{1}{4}y - y = 27 \] اگر طرف چپ را ساده کنیم: \[ \frac{1}{4}y - \frac{4}{4}y = 27 \-\frac{3}{4}y = 27 \] حالا برای یافتن \( y \)، دو طرف را در \( -\frac{4}{3} \) ضرب می‌کنیم: \[ y = -27 \cdot -\frac{4}{3} \y = 36 \] حالا که \( y = 36 \) را داریم، می‌توانیم \( x \) را هم پیدا کنیم: \[ x = \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \cdot 36 = 9 \] بنابراین دو عدد مورد نظر، \( x \) و \( y \) به ترتیب برابر هستند با: \[ x = 9 \quad \text{و} \quad y = 36 \] جواب نهایی: دو عدد برابر با 9 و 36 هستند.