اختلاف دو عدد27و نسبت انها کسر سه دوازدهم است ای دو عدد را بیابید

برای حل این سوال، دو عدد را با نام‌های \( x \) و \( y \) معرفی می‌کنیم. طبق اطلاعات سوال، دو رابطه داریم: 1. اختلاف دو عدد برابر با 27 است: \[ x - y = 27 \] 2. نسبت دو عدد برابر با کسر سه دوازدهم است: \[ \frac{x}{y} = \frac{3}{12} \] نسبت \(\frac{3}{12}\) را می‌توانیم به شکل ساده‌تری بنویسیم: \[ \frac{x}{y} = \frac{1}{4} \] این به این معنی است که \( x = \frac{1}{4}y \). حالا این معادله را در معادله اول جایگزین می‌کنیم. از معادله \( x = \frac{1}{4}y \) به دست می‌آوریم: \[ \frac{1}{4}y - y = 27 \] اگر طرف چپ را ساده کنیم: \[ \frac{1}{4}y - \frac{4}{4}y = 27 \-\frac{3}{4}y = 27 \] حالا برای یافتن \( y \)، دو طرف را در \( -\frac{4}{3} \) ضرب می‌کنیم: \[ y = -27 \cdot -\frac{4}{3} \y = 36 \] حالا که \( y = 36 \) را داریم، می‌توانیم \( x \) را هم پیدا کنیم: \[ x = \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \cdot 36 = 9 \] بنابراین دو عدد مورد نظر، \( x \) و \( y \) به ترتیب برابر هستند با: \[ x = 9 \quad \text{و} \quad y = 36 \] جواب نهایی: دو عدد برابر با 9 و 36 هستند.

برای حل این سوال، دو عدد را با نام‌های x x و y y معرفی می‌کنیم. طبق اطلاعات سوال، دو رابطه داریم: 1. اختلاف دو عدد برابر با 27 است: x − y = 27 x−y=27 2. نسبت دو عدد برابر با کسر سه دوازدهم است: x y = 3 12 y x ​ = 12 3 ​ نسبت 3 12 12 3 ​ را می‌توانیم به شکل ساده‌تری بنویسیم: x y = 1 4 y x ​ = 4 1 ​ این به این معنی است که x = 1 4 y x= 4 1 ​ y. حالا این معادله را در معادله اول جایگزین می‌کنیم. از معادله x = 1 4 y x= 4 1 ​ y به دست می‌آوریم: 1 4 y − y = 27 4 1 ​ y−y=27 اگر طرف چپ را ساده کنیم: /[ /frac{1}{4}y - /frac{4}{4}y = 27 /-/frac{3}{4}y = 27 /] حالا برای یافتن y y، دو طرف را در − 4 3 − 3 4 ​ ضرب می‌کنیم: /[ y = -27 /cdot -/frac{4}{3} /y = 36 /] حالا که y = 36 y=36 را داریم، می‌توانیم x x را هم پیدا کنیم: x = 1 4 y = 1 4 ⋅ 36 = 9 x= 4 1 ​ y= 4 1 ​ ⋅36=9 بنابراین دو عدد مورد نظر، x x و y y به ترتیب برابر هستند با: x = 9 و y = 36 x=9وy=36 جواب نهایی: دو عدد برابر با 9 و 36 هستند. معرکه بده