برای حل این سوال، ابتدا نسبتهای داده شده برای سه زاویه مثلث را با هم جمع میکنیم. نسبتها به صورت 3، 5 و 7 هستند. بنابراین:
\[ 3 + 5 + 7 = 15 \]
حال برای پیدا کردن اندازه هر زاویه، میتوانیم از جدول تناسب استفاده کنیم. برای این کار ابتدا باید بدانیم که مجموع زوایای یک مثلث برابر با 180 درجه است.
حالا هر نسبت را به نسبت کل (15) و سپس به 180 درجه تبدیل میکنیم:
برای زاویه اول (نسبت 3):
\[ \text{زاویه 1} = \frac{3}{15} \times 180 = \frac{3 \times 180}{15} = \frac{540}{15} = 36 \text{ درجه} \]
برای زاویه دوم (نسبت 5):
\[ \text{زاویه 2} = \frac{5}{15} \times 180 = \frac{5 \times 180}{15} = \frac{900}{15} = 60 \text{ درجه} \]
برای زاویه سوم (نسبت 7):
\[ \text{زاویه 3} = \frac{7}{15} \times 180 = \frac{7 \times 180}{15} = \frac{1260}{15} = 84 \text{ درجه} \]
بنابراین، اندازه زوایای مثلث به شرح زیر است:
- زاویه 1: 36 درجه
- زاویه 2: 60 درجه
- زاویه 3: 84 درجه
میتوانیم این زوایا را تایید کنیم که مجموع آنها برابر با 180 درجه است:
\[ 36 + 60 + 84 = 180 \text{ درجه} \]
این نتیجه ما را تایید میکند که محاسبات درست انجام شده است.