برای نوشتن یک عدد گنگ بین دو عدد 3 و \(3+\sqrt{11}\)، ابتدا باید مقدار عدد \(3+\sqrt{11}\) را محاسبه کنیم.
۱. محاسبه مقدار \(\sqrt{11}\):
- مقدار تقریبی \(\sqrt{11}\) حدوداً برابر با 3.316 است (چون \(3.3^2 = 10.89\) و \(3.4^2 = 11.56\)).
۲. حالا مقدار \(3 + \sqrt{11}\) را محاسبه میکنیم:
\[
3 + \sqrt{11} \approx 3 + 3.316 = 6.316
\]
حالا داریم دو عدد 3 و 6.316. برای پیدا کردن یک عدد گنگ بین این دو عدد، میتوانیم یکی از روشهای زیر را دنبال کنیم:
- یک عدد که معمولاً به عنوان عدد گنگ شناخته میشود، عدد \(\sqrt{5}\) است. مقدار تقریبی \(\sqrt{5} \approx 2.236\) است که بین 2 و 3 قرار دارد، اما ما به دنبال یک عدد گنگ بین 3 و 6.316 هستیم.
برای این کار میتوانیم از اختلاف عدد 3 و 6.316 استفاده کنیم و یک عدد گنگ در میانه این دو عدد را پیدا کنیم:
۳. محاسبه میانگین 3 و 6.316:
\[
\text{میانگین} = \frac{3 + 6.316}{2} = \frac{9.316}{2} = 4.658
\]
حال، عدد 4.658 یک عدد گنگ بین 3 و 6.316 است.
بنابراین، پاسخ نهایی:
یک عدد گنگ بین 3 و \(3+\sqrt{11}\) میتواند عدد 4.658 باشد.
