سوال فصل6 ریاضی هشتم

Question

دمتون گرم تاج میدم حل کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مثلث قائم‌الزاویه و پیدا کردن مقدار $ x $، می‌توانیم از قضیه فیثاغورس استفاده کنیم. قضیه فیثاغورس می‌گوید که در یک مثلث قائم‌الزاویه:

$$
a^2 + b^2 = c^2
$$

که در آن $ a $ و $ b $ طول‌های دو ضلع عمود بر هم (ضلع‌های قائم) هستند و $ c $ طول وتر (بلندترین ضلع) است.

در این مثلث، داریم:

$ a = 6 $
$ b = 8 $
$ c = 2x - 1 $

طبق قضیه فیثاغورس رابطه زیر برقرار است:

$$
6^2 + 8^2 = (2x - 1)^2
$$

محاسبه می‌کنیم:

$$
36 + 64 = (2x - 1)^2
$$

$$
100 = (2x - 1)^2
$$

حالا هر دو طرف را جذر می‌گیریم:

$$
10 = 2x - 1
$$

$ 1 $ را به طرف راست معادله اضافه می‌کنیم:

$$
11 = 2x
$$

حالا دو طرف معادله را بر $ 2 $ تقسیم می‌کنیم تا $ x $ را بیابیم:

$$
x = \frac{11}{2} = 5.5
$$

بنابراین مقدار $ x $ برابر است با $ 5.5 $.جواب سوال :

فصل6 ریاضی هشتم