متن مرتبط با ریاضی نهم است. در زیر یک توضیح تشریحی از این سوال ارائه شده:
در این سوال باید علامتهای "<", ">", "=" را بین عبارات مشخص شده قرار دهیم. برای این کار، باید مقدار هر دو طرف را محاسبه و مقایسه کنیم.
### گزینه الف:
1. محاسبه مقدار \(\sqrt{3^6} + 4\):
- \(\sqrt{3^6} = 3^3 = 27\)
- \(27 + 4 = 31\)
2. محاسبه مقدار \(\sqrt{5^4}\):
- \(\sqrt{5^4} = 5^2 = 25\)
مقایسه: \(31 > 25\)، پس \(>\) بین آنها قرار میگیرد.
### گزینه ب:
1. محاسبه مقدار \((\frac{1}{3})^5\):
- \((\frac{1}{3})^5 = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}\)
2. محاسبه مقدار \((0.75)^2\):
- \(0.75^2 = 0.5625\)
مقایسه: \(\frac{1}{243} < 0.5625\)، پس \(<\) بین آنها قرار میگیرد.
### گزینه ج:
1. محاسبه مقدار \((-5)^2\) و \((-5)^3\):
- \((-5)^2 = 25\)
- \((-5)^3 = -125\)
مقایسه: \(25 > -125\)، پس \(>\) بین آنها قرار میگیرد.
در نهایت، به این صورت میشود:
- الف: \(31 > 25\)
- ب: \(\frac{1}{243} < 0.5625\)
- ج: \(25 > -125\)
