برای سادهسازی عبارت داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت داده شده:
\[
\left ( -2 + \frac{9}{4} \right ) \div \left ( -1 - \frac{1}{9} \right )
\]
۱. کسرهای داخل پرانتز را محاسبه میکنیم:
- برای \( -2 + \frac{9}{4} \):
ابتدا عدد صحیح را به کسر تبدیل میکنیم: \( -2 = \frac{-8}{4} \)
\[ \frac{-8}{4} + \frac{9}{4} = \frac{-8 + 9}{4} = \frac{1}{4} \]
- برای \( -1 - \frac{1}{9} \):
عدد صحیح را به کسر تبدیل میکنیم: \( -1 = \frac{-9}{9} \)
\[ \frac{-9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{-9 - 1}{9} = \frac{-10}{9} \]
۲. اکنون عبارت به صورت زیر درمیآید:
\[
\frac{1}{4} \div \frac{-10}{9}
\]
تقسیم کسرها با ضرب کردن کسر اول در معکوس کسر دوم انجام میشود:
\[
\frac{1}{4} \times \frac{9}{-10} = \frac{1 \times 9}{4 \times -10} = \frac{9}{-40} = -\frac{9}{40}
\]
بنابراین، حاصل عبارت به سادهترین صورت، \(-\frac{9}{40}\) است.
