سوال زیر را حل کنید

برای حل این مسئله، از مفهوم محیط و اختلاف طول و عرض مستطیل استفاده می‌کنیم. فرض کنیم طول مستطیل \( L \) و عرض آن \( W \) باشد. می‌دانیم: - \( L - W = 9 \) - محیط مستطیل \( P \) است که برابر 62 سانتی‌متر داده شده: \[ 2(L + W) = 62 \] از معادله محیط، می‌توانیم بنویسیم: \[ L + W = 31 \] حالا دو معادله به این صورت داریم: \[ L - W = 9 \] \[ L + W = 31 \] با حل این دو معادله به‌صورت زیر، مقدار \( L \) و \( W \) را پیدا می‌کنیم: - با جمع کردن دو معادله: \[ 2L = 40 \Rightarrow L = 20 \] - با قرار دادن \( L = 20 \) در معادله \( L + W = 31 \): \[ 20 + W = 31 \Rightarrow W = 11 \] اکنون طول و عرض را داریم: \( L = 20 \) و \( W = 11 \). مساحت مستطیل برابر است با: \[ \text{مساحت} = L \times W = 20 \times 11 = 220 \] بنابراین، گزینه صحیح ۲ (۲۲۰) است.