برای حل این سوال، ما باید بفهمیم که چند عدد صحیح وجود دارد که مربع آنها کمتر از ۲۱ باشد. اگر عدد صحیح را با \( n \) نشان دهیم، به دنبال مقادیری از \( n \) هستیم که:
\[ n^2 < 21 \]
عددهای صحیح ممکن برای \( n \) به صورت زیر بررسی میشوند:
۱. \( n = 0 \Rightarrow n^2 = 0 \) (درست)
۲. \( n = 1 \Rightarrow n^2 = 1 \) (درست)
۳. \( n = 2 \Rightarrow n^2 = 4 \) (درست)
۴. \( n = 3 \Rightarrow n^2 = 9 \) (درست)
۵. \( n = 4 \Rightarrow n^2 = 16 \) (درست)
۶. \( n = 5 \Rightarrow n^2 = 25 \) (نادرست)
همینطور برای اعداد منفی داریم:
۱. \( n = -1 \Rightarrow n^2 = 1 \) (درست)
۲. \( n = -2 \Rightarrow n^2 = 4 \) (درست)
۳. \( n = -3 \Rightarrow n^2 = 9 \) (درست)
۴. \( n = -4 \Rightarrow n^2 = 16 \) (درست)
۵. \( n = -5 \Rightarrow n^2 = 25 \) (نادرست)
بنابراین، مجموع اعداد صحیحی که مربع آنها کمتر از ۲۱ است، برابر با ۹ عدد است: ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، -۱، -۲، -۳، -۴.
گزینه صحیح: ۲
