به نظر می‌رسد این تصویر حاوی سوالاتی از ریاضی و آمار دهم انسانی است. در ادامه به سوالات مطرح شده پاسخ می‌دهیم: ### سوال 12: عبارت کسر داده شده: \[ \frac{x^4 - 9x^2}{x^4 + 3x^2 - 12x} \] برای تعیین چند عدد صحیح تعریف شده است، باید شرایطی که کب صورت یا مخرج صفر شود را بررسی کنیم. 1. صورت (بالا) باید غیرنزدیک صفر باشد: \[ x^4 - 9x^2 = 0 \implies x^2(x^2 - 9) = 0 \implies x = 0, x^2 = 9 \implies x = \pm 3 \] 2. مخرج (پایین) باید غیرصفر باشد: \[ x^4 + 3x^2 - 12x = 0 \] معادله چند جمله‌ای درجه چهار که باید برای پیدا کردن ریشه حل شود. برای سادگی فرض کنیم $x$ مقادیر خاصی مانند 0 و 3 را نمی‌پذیرد. 3. اعدادی که عبارت برای آنها تعریف نمی‌شود: - \( x = 0 \) - \( x = \pm 3 \) بنابراین، باید اعداد دیگر جز بالا تعریف شود. گزینه مناسب، تعداد اعداد صحیحی است که این شرایط را نداشته باشند. ### سوال 13: عبارت کسر داده شده: \[ \frac{n^2 - n^3}{9n - 9n + 1} \] برای پیدا کردن حاصل عبارت باید به ساده سازی بپردازیم: \[ \frac{n^2(1-n)}{9(n+1)} = \frac{n^2 (1-n)}{9(n+1)} \] برای n‌هایی که کسر تعریف شده است محاسبه کنید. ### سوال 17: عبارت کسر داده شده: \[ \frac{2}{10xy} - \frac{v}{10xy^2} \] عبارت را ساده کنید: \[ \frac{2 - vy}{10xy^2} \] بنابراین برای مقادیر مختلف y که این کسر تعریف شده ساده‌سازی انجام دهید. امیدوارم این توضیحات شما را یاری کند. اگر سوال خاصی دارید، دریغ نکنید.