سلام عزیز خوبی
مرحله ۱: شرط ریشه مضاعف (دلتا = ۰)
معادله درجه دوم به صورت کلی:
ax^2 + bx + c = 0
/]
دارای ریشه مضاعف است اگر:
Delta = b^2 - 4ac = 0
/]
در معادله داده شده:
x^2 + 4x + (3m - 1) = 0
/]
پس:
a = 1,b = 4,c = 3m - 1
/]
مرحله ۲: محاسبه دلتا و برابر صفر گذاشتن
/Delta = 4^2 - 4(1)(3m - 1) = 16 - 4(3m - 1)
/]
/Delta = 16 - 12m + 4 = 20 - 12m
/]
شرط ریشه مضاعف:
20 - 12m = 0
/]
مرحله ۳: حل برای m
12m = 20 m = {20}{12} = {5}{3}
/]
مرحله ۴: محاسبه ریشه مضاعف
با m = {5}{3}، معادله به صورت:
x^2 + 4x + 3{5}{3} - 1 = 0
/]
x^2 + 4x + 5 - 1 = 0
/]
x^2 + 4x + 4 = 0
/]
این عبارت برابر (x + 2)^2 = 0 است، بنابراین:
x = -2 {ریشه مضاعف})
/]
{m = {5}{3}x = -2}
امیدوارم به کارت بیاد گلم ❤️
