برای حل عبارت جبری و پیدا کردن مقدار \( a \) که جواب معادله \( \frac{a}{a+3} = \frac{a+2}{a+2} \) را دارد:
این عبارت در طرف راست کسر \( \frac{a+2}{a+2} \) همواره برابر یک است (چون صورت و مخرج برابرند، مگر وقتی که \( a+2 = 0 \)).
بنابراین داریم:
\[
\frac{a}{a+3} = 1
\]
هر دو طرف معادله را در \( a+3 \) ضرب میکنیم تا کسر از بین برود:
\[
a = a + 3
\]
حالا طرفین را ساده میکنیم:
\[
a - a = 3
\]
\[
0 = 3
\]
این معادله هیچوقت برقرار نیست، پس در واقع این معادله پاسخی ندارد. تنها حالت خاص این است که \( a+2 = 0 \) باشد که منجر به تقسیمی غیرمجاز (تقسیم بر صفر) در طرف راست معادله میشود. بنابراین، هیچ مقداری از \( a \) وجود ندارد که این معادله را درست کند.
