برای حل این مسئله باید حجم، مساحت جانبی و مساحت کل منشور مستطیلی داده شده را محاسبه کنیم. ابعاد منشور به شکل ۸، ۱۱ و ۱۰ واحد داده شدهاند.
### حجم:
فرمول حجم برای منشور مستطیلی برابر است با:
\[
حجم = طول \times عرض \times ارتفاع
\]
بنابراین:
\[
حجم = ۸ \times ۱۱ \times ۱۰ = ۸۸۰ \text{ واحد مکعب}
\]
### مساحت جانبی:
مساحت جانبی شامل مساحت چهار مستطیل جانبی میشود.
دو مستطیل با ابعاد "طول × ارتفاع" و دو مستطیل با ابعاد "عرض × ارتفاع" داریم. بنابراین:
\[
مساحت جانبی = ۲ \times (طول \times ارتفاع + عرض \times ارتفاع)
\]
به عبارت دیگر:
\[
مساحت جانبی = ۲ \times (۸ \times ۱۰ + ۱۱ \times ۱۰)
= ۲ \times (۸۰ + ۱۱۰)
= ۲ \times ۱۹۰
= ۳۸۰ \text{ واحد مربع}
\]
### مساحت کل:
مساحت کل شامل مساحت جانبی بعلاوه مساحت دو قاعده میباشد. هر قاعده مستطیلی با ابعاد "طول × عرض" است. بنابراین:
\[
مساحت کل = مساحت جانبی + ۲ \times (طول \times عرض)
\]
به عبارت دیگر:
\[
مساحت کل = ۳۸۰ + ۲ \times (۸ \times ۱۱)
= ۳۸۰ + ۲ \times ۸۸
= ۳۸۰ + ۱۷۶
= ۵۵۶ \text{ واحد مربع}
\]
در نتیجه:
- حجم برابر ۸۸۰ واحد مکعب است.
- مساحت جانبی برابر ۳۸۰ واحد مربع است.
- مساحت کل برابر ۵۵۶ واحد مربع است.
