برای حل این مسأله، میتوان از قضیه فیثاغورس استفاده کرد. متحرک ابتدا ۸ متر به سمت جنوب و سپس ۶ متر به سمت شرق حرکت میکند. این حرکتها دو ضلع قائم یک مثلث قائمالزاویه را تشکیل میدهند و جابهجایی متحرک طول وتر این مثلث است که باید محاسبه شود.
بر اساس قضیه فیثاغورس:
\[
جابهجایی = \sqrt{(۸^۲ + ۶^۲)} = \sqrt{۶۴ + ۳۶} = \sqrt{۱۰۰} = ۱۰ \text{ متر}
\]
پس، جابهجایی متحرک ۱۰ متر است.
مسافت طی شده نیز برابر با مجموع مسیرهای طی شده در دو جهت است:
مسافت = \(۸ + ۶ = ۱۴\) متر
بنابراین:
- جابهجایی ۱۰ متر
- مسافت طی شده ۱۴ متر
