سوال زیر را حل کنید

برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: فرض کنید طول یک ضلع مربع اولیه \( x \) باشد. 1. **کاهش ۳۰ درصدی طول ضلع:** - طول جدید ضلع: \( x - 0.3x = 0.7x \) 2. **افزایش ۱۰ درصدی طول جدید ضلع:** - طول نهایی ضلع: \( 0.7x + 0.1(0.7x) = 0.7x + 0.07x = 0.77x \) 3. **محاسبه تغییر مساحت مربع:** - مساحت اولیه: \( x^2 \) - مساحت نهایی: \((0.77x)^2 = 0.5929x^2 \) کاهش در مساحت به درصد: \[ \left(1 - \frac{0.5929x^2}{x^2}\right) \times 100\% = (1 - 0.5929) \times 100\% = 40.71\% \] کاهش مساحت مربع اولیه تقریباً \( 40.71\% \) است. بنابراین، گزینه صحیح گزینه ۳ است: \( 40.71\% \).