برای محاسبه حجم هر یک از اشکال ارائه شده، حجم مستطیلهای سهبعدی را محاسبه میکنیم. فرمول حجم بهصورت زیر است:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
### الف)
این شکل یک مکعب مستطیل است با ابعاد زیر:
- طول = \(8\)
- عرض = \(5\)
- ارتفاع = \(10\)
با توجه به فرمول بالا:
\[ \text{حجم} = 8 \times 5 \times 10 = 400 \]
### ب)
این شکل شامل دو مکعب مستطیل است که باید حجم هر قسمت را جداگانه محاسبه کرده و سپس جمع کنیم.
قسمت نارنجی:
- طول = \(2\)
- عرض = \(2\)
- ارتفاع = \(10\)
حجم قسمت نارنجی:
\[ \text{حجم نارنجی} = 2 \times 2 \times 10 = 40 \]
قسمت آبی:
- طول = \(10\)
- عرض = \(2\)
- ارتفاع = \(3\)
حجم قسمت آبی:
\[ \text{حجم آبی} = 10 \times 2 \times 3 = 60 \]
حجم کل شکل ب:
\[ \text{حجم کل} = 40 + 60 = 100 \]
### ج)
این شکل شامل سه مکعب مستطیل است.
دو مکعب سبز و قرمز، به گفته سوال "دو شکل سبز و قرمز یک اندازه هستند". پس از یک مکعب حساب میکنیم:
- طول = \(10\)
- عرض = \(7\)
- ارتفاع = \(7\)
حجم هر یک از مکعبها:
\[ \text{حجم هر یک} = 10 \times 7 \times 7 = 490 \]
مکعب آبی:
- طول = \(6\)
- عرض = \(5\)
- ارتفاع = \(5\)
حجم مکعب آبی:
\[ \text{حجم آبی} = 6 \times 5 \times 5 = 150 \]
حجم کل شکل ج:
\[ \text{حجم کل} = 490 + 490 + 150 = 1130 \]
