برای حل عبارت داده شده به ترتیب گامهای زیر را دنبال میکنیم:
عبارت اصلی:
\[ 3 \sqrt[3]{27} - 2 \sqrt{99} - \sqrt[3]{8} + \sqrt{121} \]
مراحل حل:
1. **محاسبه \(\sqrt[3]{27}\):**
\[ \sqrt[3]{27} = 3 \]
2. **محاسبه \(\sqrt{99}\):**
\[ \sqrt{99} = \sqrt{9 \times 11} = 3\sqrt{11} \]
3. **محاسبه \(\sqrt[3]{8}\):**
\[ \sqrt[3]{8} = 2 \]
4. **محاسبه \(\sqrt{121}\):**
\[ \sqrt{121} = 11 \]
با جایگذاری این مقادیر در عبارت اصلی، خواهیم داشت:
\[ 3(3) - 2(3\sqrt{11}) - 2 + 11 \]
که به صورت سادهتر نوشته میشود:
\[ 9 - 6\sqrt{11} - 2 + 11 = 18 - 6\sqrt{11} \]
این عبارت قابل سادهسازی بیشتر نیست. بنابراین:
پاسخ نهایی:
\[ 18 - 6\sqrt{11} \]