برای حل سوالات، هر سوال به صورت جداگانه بررسی می‌شود:
1. برای گزینه (الف): \(3 \notin [-3,2)\)
- عدد ۳ در بازه \([-3,2)\) قرار ندارد زیرا این بازه شامل اعداد از -3 تا نزدیک به 2 (ولی نه خود 2) را شامل می‌شود و ۳ خارج از این بازه است.
2. برای گزینه (ب): \( \sqrt{9} \in [-3,3] \)
- \(\sqrt{9} = 3\) و عدد ۳ در بازه \([-3,3]\) قرار دارد.
3. برای گزینه (ج): \( -1 \in [1, +\infty) \)
- عدد -1 در بازه \([1, +\infty)\) قرار ندارد زیرا این بازه شامل اعداد مثبت بزرگتر یا مساوی 1 است.
4. برای گزینه (د): \( \emptyset \subseteq [-1,0) \)
- مجموعه تهی \(\emptyset\) همیشه زیرمجموعه‌ی همه مجموعه‌ها است.
5. برای گزینه (ه): \(\frac{1}{\sqrt{5} \times 1.0} \in (1, +\infty)\)
- مقدار \(\frac{1}{\sqrt{5} \times 1.0}\) کوچکتر از 1 است، بنابراین در بازه \((1, +\infty)\) قرار ندارد.
بنابراین، بر اساس تحلیل بالا، گزینه‌های (ب) و (د) صحیح هستند.
