برای محاسبه بزرگی میدان الکتریکی ناشی از ذره آلفا در فاصله مشخص شده، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]
که در آن:
- \( E \) بزرگی میدان الکتریکی است.
- \( k \) ثابت کولن است و تقریباً برابر با \( 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \) است.
- \( Q \) بار الکتریکی ذره است. با توجه به اینکه ذره آلفا دارای ۲ پروتون است، بار آن \( 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, C \) است.
- \( r \) فاصله است که در اینجا برابر با \( 50 \, pm \) (پیکومتر) است، و باید به متر تبدیل شود: \( 50 \times 10^{-12} \, m \).
اکنون مقادیر را جایگذاری می‌کنیم:
\[ E = \frac{9 \times 10^9 \times (2 \times 1.6 \times 10^{-19})}{(50 \times 10^{-12})^2} \]
محاسبه می‌کنیم:
\[ E = \frac{9 \times 10^9 \times 3.2 \times 10^{-19}}{2500 \times 10^{-24}} \]
\[ E = \frac{28.8 \times 10^{-10}}{2.5 \times 10^{-21}} \]
\[ E = \frac{28.8}{2.5} \times 10^{11} \]
\[ E = 11.52 \times 10^{11} \]
بنابراین بزرگی میدان الکتریکی تقریباً \( 1.152 \times 10^{12} \, N/C \) است.
