حل کنید لطفاً

برای حل این مسئله، ابتدا باید ظرفیت خازن را بدست آوریم. فرمول ظرفیت خازن تخت به صورت زیر است: \[ C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d}} \] که در آن: - \(\varepsilon = K \cdot \varepsilon_0\) - \(A\) مساحت سطح صفحات (بر حسب متر مربع) - \(d\) فاصله بین صفحات خازن (بر حسب متر) مقادیر داده شده: - \(d = 5 \, \text{mm} = 0.005 \, \text{m}\) - \(A = 2 \, \text{cm}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\) - \(K = 5\) - \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\) ابتدا ظرفیت اولیه \(C_1\) را محاسبه می‌کنیم: \[ C_1 = \frac{{5 \times (8.85 \times 10^{-12}) \times 2 \times 10^{-4}}}{{0.005}} \] سپس ظرفیت جدید \(C_2\) را با کاهش فاصله به \(d = 2 \, \text{mm} = 0.002 \, \text{m}\) محاسبه می‌کنیم: \[ C_2 = \frac{{5 \times (8.85 \times 10^{-12}) \times 2 \times 10^{-4}}}{{0.002}} \] حالا نسبت افزایش ظرفیت را پیدا می‌کنیم: \[ \frac{C_2}{C_1} = \frac{{0.005}}{{0.002}} = \frac{5}{2} = 2.5 \] جواب نهایی نسبت افزایش ظرفیت برابر با 2.5 است. گزینه صحیح: 3.2