برای حل این مسئله، ابتدا حجم مکعب را محاسبه میکنیم و سپس حجم هرم را که درون مکعب قرار دارد از آن کم میکنیم.
1. **حجم مکعب:**
فرمول حجم مکعب به صورت زیر است:
\[ V_{cube} = a^3 \]
که در آن \( a \) طول ضلع مکعب است.
با توجه به تصویر، طول ضلع مکعب \(9\) است.
پس داریم:
\[ V_{cube} = 9 \times 9 \times 9 = 729 \]
2. **حجم هرم:**
فرمول حجم هرم به صورت زیر است:
\[ V_{pyramid} = \frac{1}{3} \times \text{Base Area} \times \text{Height} \]
در اینجا فرض میکنیم قاعده هرم، مربعی با طول ضلع \(9\) است و ارتفاع آن برابر با نصف طول ضلع مکعب باشد که \(4.5\) است (نکته دقیق در تصویر مشخص نیست، ولی فرض گرفته میشود).
مساحت قاعده هرم:
\[ \text{Base Area} = 9 \times 9 = 81 \]
پس حجم هرم برابر است با:
\[ V_{pyramid} = \frac{1}{3} \times 81 \times 4.5 = 121.5 \]
3. **حجم نهایی:**
با کسر کردن حجم هرم از حجم مکعب، حجم نهایی به دست میآید:
\[ V_{final} = V_{cube} - V_{pyramid} = 729 - 121.5 = 607.5 \]
بنابراین، حجم شکل داده شده برابر با \(607.5\) واحد مکعب است.
