۱. سوال: محیط یک دایره که شعاع آن ۳ سانتیمتر است را حساب کنید.
پاسخ:
فرمول محاسبه محیط دایره: \( محيط = 2 \times π \times شعاع \)
= \( 2 \times 3.14 \times 3 = 18.84 \) سانتیمتر
۲. سوال: اگر محیط یک دایره برابر 31.4 سانتیمتر باشد، چه اندازهای دارد؟
پاسخ:
ابتدا از فرمول محیط استفاده میکنیم:
\( محيط = 2 \times π \times شعاع \)
پس شعاع را پیدا میکنیم:
= \( شعاع = \frac{محيط}{2 \times π} = \frac{31.4}{2 \times 3.14} = 5 \) سانتیمتر
۳. سوال: یک دایره با شعاع 7 سانتیمتر، محیط آن چند سانتیمتر خواهد بود؟
پاسخ:
محیط = \( 2 \times π \times 7 = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \) سانتیمتر
۴. سوال: اگر شعاع دایرهای از 4 سانتیمتر به 8 سانتیمتر افزایش یابد، تغییر محیط آن چقدر است؟
پاسخ:
محیط اولیه = \( 2 \times 3.14 \times 4 = 25.12 \) سانتیمتر
محیط جدید = \( 2 \times 3.14 \times 8 = 50.24 \) سانتیمتر
تغییر محیط = \( 50.24 - 25.12 = 25.12 \) سانتیمتر
۵. سوال: محیط دایرهای که قطر آن 10 سانتیمتر است را محاسبه کنید.
پاسخ:
ابتدا شعاع را پیدا میکنیم: شعاع = \( \frac{قطر}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) سانتیمتر
سپس محیط را محاسبه میکنیم:
محیط = \( 2 \times π \times 5 = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \) سانتیمتر
