برای حل این مسئله، ابتدا (اختلاف فشار) بین دو نقطه \( A \) و \( B \) در مایع را محاسبه میکنیم.
فرمول اختلاف فشار بین دو نقطه در یک مایع به صورت زیر است:
\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h
\]
که در آن:
- \( \rho \) چگالی مایع است.
- \( g \) شتاب جاذبه است.
- \( \Delta h \) اختلاف ارتفاع بین دو نقطه است.
با توجه به سؤال:
- چگالی آب \( \rho_{\text{آب}} = 1000 \) کیلوگرم بر متر مکعب
- چگالی جیو \( \rho_{\text{جیو}} = 13600 \) کیلوگرم بر متر مکعب
- شتاب جاذبه \( g = 10 \) متر بر مجذور ثانیه
اختلاف ارتفاع \( \Delta h \) برای آب \( 40 \) سانتیمتر (یا \( 0.4 \) متر) و برای جیو \( 10 \) سانتیمتر (یا \( 0.1 \) متر) است.
الف) ابتدا فشار ناشی از آب را حساب میکنیم:
\[
\Delta P_{\text{آب}} = 1000 \times 10 \times 0.4 = 4000 \, \text{پاسکال}
\]
ب) سپس فشار ناشی از جیو را حساب میکنیم:
\[
\Delta P_{\text{جیو}} = 13600 \times 10 \times 0.1 = 13600 \, \text{پاسکال}
\]
ج) در نهایت، مجموع این دو فشار را به دست میآوریم:
\[
\Delta P_{\text{کل}} = \Delta P_{\text{آب}} + \Delta P_{\text{جیو}} = 4000 + 13600 = 17600 \, \text{پاسکال}
\]
بنابراین اختلاف فشار بین نقاط \( A \) و \( B \) برابر با \( 17600 \) پاسکال است.
