بگین لطفا....

برای اثبات اینکه \((x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy\)، می‌توانیم از اتحاد مربع دوجمله‌ای استفاده کنیم. اولین اتحاد مربع دوجمله‌ای: \((x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) دومین اتحاد مربع دوجمله‌ای: \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\) حالا این دو عبارت را از هم کم می‌کنیم: \[ (x+y)^2 - (x-y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) \] تفریق را انجام می‌دهیم: \[ = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 \] عبارات مشابه حذف می‌شوند و داریم: \[ = 4xy \] بنابراین، ثابت کردیم که \((x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy\).