برای حل بخش "الف":
معادله داده شده:
\[ 13x + 5 = 3x + 25 \]
برای حل معادله، ابتدا باید جملات متغیر را در یک طرف و جملات ثابت را در طرف دیگر قرار دهیم.
- از هر دو طرف معادله \( 3x \) را کم میکنیم:
\[ 13x - 3x + 5 = 25 \]
\[\Rightarrow 10x + 5 = 25\]
- اکنون، ۵ را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[ 10x = 20 \]
- سپس، هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم میکنیم:
\[ x = 2 \]
بنابراین، پاسخ \( x = 2 \) است.
---
برای بخش "ب":
سه مستطیل با طول و عرض تعریف شده است.
طول مستطیل ۳ واحد بیشتر از عرض آن است و محیط مستطیل ۱۳۶ است.
فرمول محیط مستطیل:
\[ 2 \times (طول + عرض) = محیط \]
فرض کنیم عرض مستطیل \( y \) باشد، بنابراین طول آن \( y + 3 \) است.
میدانیم که:
\[ 2(y + y + 3) = 136 \]
- حالا معادله را ساده میکنیم:
\[ 2(2y + 3) = 136 \]
تقسیم هر دو طرف بر ۲:
\[ 2y + 3 = 68 \]
کم کردن ۳ از هر دو طرف معادله:
\[ 2y = 65 \]
و در نهایت، تقسیم بر ۲:
\[ y = 32.5 \]
بنابراین عرض \( 32.5 \) واحد است.
