متن سوال مرتبط با ریاضی نهم است. معادلات پارامتری \( x = 2t - 7 \) و \( y = -3t + 5 \) به شکل زیر تحلیل میشوند.
برای پیدا کردن رابطه بین \( x \) و \( y \)، ابتدا \( t \) را از معادله اول به دست میآوریم:
\[ x = 2t - 7 \]
\[ 2t = x + 7 \]
\[ t = \frac{x + 7}{2} \]
حالا این مقدار را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[ y = -3t + 5 \]
\[ y = -3\left(\frac{x + 7}{2}\right) + 5 \]
\[ y = -\frac{3}{2}(x + 7) + 5 \]
\[ y = -\frac{3}{2}x - \frac{21}{2} + 5 \]
\[ y = -\frac{3}{2}x - \frac{21}{2} + \frac{10}{2} \]
\[ y = -\frac{3}{2}x - \frac{11}{2} \]
این معادله، معادله خطی است و نمودار آن یک خط است. بنابراین گزینه ۱ که به فرم یک خط است، صحیح میباشد.
