برای تغییر \( \sin^3(x) \) به \( \sin(x) \times (\sin^2(x)) \) در مرحله دوم، باید از رابطه مثلثاتی زیر استفاده کنیم:
\[
\sin^2(x) = 1 - \cos^2(x)
\]
در مرحله دوم، \( \sin^3(x) \) را به صورت \( \sin(x) \times \sin^2(x) \) مینویسیم. سپس، از رابطه بالا استفاده میکنیم:
\[
\sin^3(x) = \sin(x) \times \sin^2(x) = \sin(x) \times (1 - \cos^2(x))
\]
در نتیجه، \( \sin(x) - \sin^3(x) \) میشود:
\[
\sin(x) - \sin(x) \times \sin^2(x) = \sin(x) \times (1 - \sin^2(x))
\]
این همان نتیجهای است که در مرحله سوم مشاهده میشود. بنابراین، از این روش برای سادهسازی استفاده کردهایم.
