میشه حلش کنید امتحان داریم

این سوال به وضوح مربوط به ریاضی دهم است. به حل آن می‌پردازم. **بخش الف)** برای نوشتن اعداد 4 رقمی زوج با ارقام غیر تکراری از مجموعه {0, 2, 3, 4, 7}، باید رقم یکان حتماً زوج باشد (یعنی 0 یا 2 یا 4). حالات مختلف برای رقم یکان: 1. **رقم یکان 0:** - بقیه رقم‌ها از {2, 3, 4, 7} انتخاب می‌شوند. - تعداد حالات: \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 2. **رقم یکان 2:** - بقیه رقم‌ها از {0, 3, 4, 7} انتخاب می‌شوند. - تعداد حالات: \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 3. **رقم یکان 4:** - بقیه رقم‌ها از {0, 2, 3, 7} انتخاب می‌شوند. - تعداد حالات: \(4 \times 3 \times 2 = 24\) در نتیجه، تعداد کل اعداد 4 رقمی زوج: \(24 + 24 + 24 = 72\) **بخش ب)** تعریف مجموعه‌ها: - A: {مجموع کارآمد از دو تاس که هر دو فرد باشند} - اعداد ممکن با دو تاس فرد: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5) - B: {مجموع کارآمد از دو تاس برابر 6} - اعداد ممکن: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) مجموعه‌های A و B را پیدا کردیم. اکنون به بررسی ناسازگاری می‌پردازیم: - دو مجموعه ناسازگار هستند اگر هیچ عضو مشترکی نداشته باشند. - بررسی اعضای مشترک: (1, 5) و (5, 1) و (3, 3) مشترک‌اند. بنابراین، این دو مجموعه ناسازگار نیستند.