برای حل این سوالات نیاز است که ابتدا کسرها را با هم جمع یا تفریق کنیم. برای راحتی درک این مراحل به صورت جداگانه هر عبارت بررسی میشود.
### الف)
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}
\]
ابتدا باید مخرج مشترک بگیریم. برای این کار، مخرج مشترک ۴ و ۸، عدد ۸ است. بنابراین:
\[
\frac{1}{4} = \frac{2}{8}
\]
حالا کسرها را با مخرج 8 مینویسیم:
\[
\frac{2}{8} + \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}
\]
### ب)
\[
\frac{11}{20} + \frac{7}{4} - \frac{13}{5}
\]
برای راحتی، ابتدا همه کسرها را به مخرج مشترک ۲۰ تبدیل میکنیم.
\[
\frac{7}{4} = \frac{35}{20}
\]
\[
\frac{13}{5} = \frac{52}{20}
\]
حالا داریم:
\[
\frac{11}{20} + \frac{35}{20} - \frac{52}{20} = \frac{46}{20} - \frac{52}{20} = -\frac{6}{20} = -\frac{3}{10}
\]
### ج)
\[
\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4}
\]
ابتدا به مخرج مشترک ۲۰ برسانیم:
\[
\frac{4}{5} = \frac{16}{20}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{10}{20}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{5}{20}
\]
حالا داریم:
\[
\frac{16}{20} - \frac{10}{20} + \frac{5}{20} = \frac{11}{20}
\]
### د)
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{1}{3}
\]
مخرج مشترک برای ۴، ۱۲ و ۳ عدد ۱۲ است. بنابراین:
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
حالا داریم:
\[
\frac{3}{12} + \frac{1}{12} - \frac{4}{12} = \frac{4}{12} - \frac{4}{12} = 0
\]
امیدوارم این توضیحات مفید بوده باشد!
