برای حل این معادله درجه دوم به صورت \((m-1)x^2 - x - (m^2+1) = 0\) که یکی از جوابهای آن ۱ است، باید مراحل زیر را طی کنیم:
۱. چون یکی از ریشهها ۱ است، این مقدار را در معادله جایگذاری میکنیم:
\[
(m-1) \cdot 1^2 - 1 - (m^2+1) = 0
\]
۲. سادهسازی معادله:
\[
(m-1) - 1 - m^2 - 1 = 0
\]
۳. ترکیب و سادهسازی دیگر جملهها:
\[
m - 1 - 1 - m^2 - 1 = 0
\]
\[
m - m^2 - 3 = 0
\]
۴. معادله به دست آمده را دوباره مرتب میکنیم:
\[
-m^2 + m - 3 = 0
\]
۵. حال معادله درجه دو را حل میکنیم.
از فرمول مربع کامل یا روشهای دیگر حل معادله درجه دو استفاده کنید تا مقدار m به دست آید.
برای یافتن جواب دقیق، باید روشهای حل معادله درجه دوم را به کار ببرید یا ترکیبی از آزمون و خطا و تجزیه را.
