لطفا حل کنید؟

برای حل این مسئله، ابتدا معادله داده شده را به صورت عمومی در نظر می‌گیریم: \[ x^2 + mx + n = 0. \] فرض کنید ریشه‌های معادله $x_1$ و $x_2$ هستند، یعنی: \[ x_1 = 2 \] و \[ x_2 = -3. \] طبق رابطه ویت، جمع ریشه‌ها به صورت زیر است: \[ x_1 + x_2 = -m \] بنابراین: \[ 2 + (-3) = -m \] \[ -1 = -m \] \[ m = 1. \] و حاصل‌ضرب ریشه‌ها به صورت زیر است: \[ x_1 \times x_2 = n \] بنابراین: \[ 2 \times (-3) = n \] \[ n = -6. \] در نتیجه مقادیر \( m \) و \( n \) به ترتیب 1 و -6 هستند.