برای حل این مسئله، ابتدا معادله داده شده را به صورت عمومی در نظر میگیریم:
\[ x^2 + mx + n = 0. \]
فرض کنید ریشههای معادله $x_1$ و $x_2$ هستند، یعنی:
\[ x_1 = 2 \] و \[ x_2 = -3. \]
طبق رابطه ویت، جمع ریشهها به صورت زیر است:
\[ x_1 + x_2 = -m \]
بنابراین:
\[ 2 + (-3) = -m \]
\[ -1 = -m \]
\[ m = 1. \]
و حاصلضرب ریشهها به صورت زیر است:
\[ x_1 \times x_2 = n \]
بنابراین:
\[ 2 \times (-3) = n \]
\[ n = -6. \]
در نتیجه مقادیر \( m \) و \( n \) به ترتیب 1 و -6 هستند.
