متن سوال مربوط به ریاضی ششم است. در اینجا به توضیح سوالات پرداخته و راهحل آنها را ارائه میدهیم:
**الف)**
اگر ثلث یک نان را بین سه نفر تقسیم کنیم، به هر نفر چه مقدار نان میرسد؟
ثلث یک نان برابر با \( \frac{1}{3} \) است. وقتی این مقدار را بین سه نفر تقسیم کنیم، کافیست \( \frac{1}{3} \) را بر 3 تقسیم کنیم:
\[
\frac{1}{3} \div 3 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}
\]
پس به هر نفر \( \frac{1}{9} \) نان میرسد.
**ب)**
اگر عدد \( 4\frac{2}{5} \) را \( \frac{1}{5} \) برابر کرده و سپس حاصل را بر 3 تقسیم کنیم، عدد حاصل چه خواهد بود؟
ابتدا \( 4\frac{2}{5} \) را به کسر تبدیل میکنیم:
\[
4\frac{2}{5} = \frac{22}{5}
\]
اکنون این را \( \frac{1}{5} \) برابر میکنیم:
\[
\frac{22}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{22}{25}
\]
سپس این عدد را بر 3 تقسیم میکنیم:
\[
\frac{22}{25} \div 3 = \frac{22}{25} \times \frac{1}{3} = \frac{22}{75}
\]
پس عدد حاصل \( \frac{22}{75} \) است.
**پ)**
ساده شدهی حاصل عبارت \( 1 \div \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} \) چه عددی است؟
ابتدا \( 1 \div \frac{1}{2} \) را محاسبه میکنیم:
\[
1 \div \frac{1}{2} = 1 \times 2 = 2
\]
سپس نتیجه را بر \( \frac{1}{3} \) تقسیم میکنیم:
\[
2 \div \frac{1}{3} = 2 \times 3 = 6
\]
و در نهایت بر \( \frac{1}{4} \) تقسیم میکنیم:
\[
6 \div \frac{1}{4} = 6 \times 4 = 24
\]
پس عدد ساده شده \( 24 \) است.
**ت)**
اگر \( 25\frac{5}{10} \) کیلوگرم مغز بادام را در بستههای \( \frac{1}{2} \) کیلوگرمی بستهبندی کنیم، چند بسته درست میشود؟
ابتدا \( 25\frac{5}{10} \) را به کسر تبدیل میکنیم:
\[
25\frac{5}{10} = \frac{51}{2}
\]
سپس این عدد را بر \( \frac{1}{2} \) تقسیم میکنیم تا بدانیم چند بسته داریم:
\[
\frac{51}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{51}{2} \times 2 = 51
\]
بنابراین 51 بسته خواهد بود.
