برای حل این سؤال، سعی میکنیم مراحل را به شکل تشریحی توضیح دهیم. عبارت زیر داده شده است:
\[ \frac{9}{12} \times \frac{3}{4} \]
1. **تبدیل کسرها به مخرج مشترک:**
ابتدا مخرج مشترک کسریها را پیدا میکنیم. در اینجا مخرجها ۱۲ و ۴ است. کوچکترین مضرب مشترک آنها ۱۲ است.
2. **کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:**
- کسر اول \(\frac{9}{12}\) نیازی به تغییر ندارد چون مخرج آن ۱۲ است.
- کسر دوم را تبدیل میکنیم:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
3. **ضرب کسریها:**
حالا که مخرجها یکسان شدهاند، ضرب صورتها را انجام میدهیم:
\[ \frac{9}{12} \times \frac{9}{12} = \frac{81}{144} \]
4. **ساده کردن کسر:**
به جهت سادهسازی میتوانیم صورت و مخرج را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترکشان یعنی ۹ تقسیم کنیم:
\[ \frac{81 \div 9}{144 \div 9} = \frac{9}{16} \]
در نتیجه، جواب نهایی به صورت کسر \(\frac{9}{16}\) است.
