عبارت داده شده \( \frac{4}{12} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \) است. برای حل این عبارت با استفاده از کوچکترین مخرج مشترک (ک.م.م)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. مخرج مشترک کسرها را پیدا کنیم. مخرجهای موجود ۱۲ و ۴ هستند. ک.م.م آنها ۱۲ است.
2. کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم:
- کسر \(\frac{1}{4}\) را به مخرج ۱۲ تبدیل میکنیم:
\(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\)
- کسر \(\frac{3}{4}\) را نیز به مخرج ۱۲ تبدیل میکنیم:
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
3. حالا که تمامی کسرها مخرج مشترک دارند، آنها را با هم جمع و تفریق کنید:
\( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} - \frac{9}{12} = \frac{4 + 3 - 9}{12} = \frac{-2}{12} \)
4. کسر \(\frac{-2}{12}\) را ساده کنیم:
\(\frac{-2}{12} = \frac{-1}{6}\)
پاسخ نهایی: \(-\frac{1}{6}\)
