برای حل معادله:
\[
\frac{x-2}{5} = 3 + \frac{x}{2}
\]
ابتدا همه کسور را حذف میکنیم. برای این کار، دو طرف معادله را در مضرب مشترک مخرجها، یعنی ۱۰، ضرب میکنیم:
\[
10 \times \frac{x-2}{5} = 10 \times \left(3 + \frac{x}{2}\right)
\]
\[
2(x-2) = 30 + 5x
\]
حالا پرانتزها را باز میکنیم:
\[
2x - 4 = 30 + 5x
\]
اکنون، برای سادهسازی، همه جملههای x را به یک طرف معادله و جملات عددی را به طرف دیگر انتقال میدهیم:
\[
2x - 5x = 30 + 4
\]
\[
-3x = 34
\]
با تقسیم هر دو طرف معادله بر -۳، مقدار x را پیدا میکنیم:
\[
x = -\frac{34}{3}
\]
بنابراین، جواب معادله \( x = -\frac{34}{3} \) است.
