برای حل این مسئله، به محیط و مساحت شکل که شامل یک مستطیل و دو نیمدایره است، میپردازیم.
### محیط شکل:
محیط شامل دو قسمت میشود:
1. طول مستطیل: \( 40 \, \text{میلیمتر} \)
2. قطر نیمدایرهها که برابر با عرض مستطیل است: \( 20 \, \text{میلیمتر} \)
محاسبه محیط بخش قوسی (یک دایره کامل است که دو نیمدایره تشکیل میدهند):
- محیط یک دایره کامل به شعاع 10 میلیمتر:
\[
2 \times \pi \times 10 = 20\pi
\]
محیط کل:
\[
40 + 20\pi = 40 + 62.8 \approx 102.8 \, \text{میلیمتر}
\]
### مساحت شکل:
مساحت شامل دو قسمت میشود:
1. مساحت مستطیل:
\[
40 \times 20 = 800 \, \text{میلیمتر مربع}
\]
2. مساحت دایره کامل (ترکیب دو نیمدایره):
- مساحت یک دایره به شعاع 10 میلیمتر:
\[
\pi \times 10^2 = 100\pi
\]
مساحت کل:
\[
800 + 100\pi \approx 800 + 314 \approx 1114 \, \text{میلیمتر مربع}
\]
به این ترتیب:
- محیط قسمت رنگی تقریباً \( 102.8 \) میلیمتر است.
- مساحت قسمت رنگی تقریباً \( 1114 \) میلیمتر مربع است.