۱) به ازای کدام مقدار $a$، نقاط $A(0, 0)$، $B(3, 1)$ و $C(4, a+1)$ بر یک خط راست قرار دارند؟

۲) نقطه $A(-2, 5)$ وسط پاره‌خطی است. اگر یک سر آن نقطه $B(4, -3)$ باشد، مختصات سر دیگر آن را بیابید.

۳) نقطه‌ی $A(2, 4)$ رأس یک مثلث متساوی‌الاضلاع است. در صورتی که ضلع دیگر آن بر خط $x-2y+5=0$ واقع باشد، مساحت مثلث را بیابید.

۴) معادله‌ی دو ضلع یک مثلث $x+y=1$ و $y=2x$ و $x=1$ می‌باشد. مختصات وسط اضلاع آن را بیابید.

۵) به ازای چه مقداری از $k$، دو خط به معادله‌های $(k-1)x+ky+1=0$ و $(k+1)x+2y-1=0$ بر هم عمود هستند؟