در سوال اول، تقسیم ۱۰۸ بر ۱۲ را انجام میدهیم:
\( 108 \div 12 = 9 \)
اما برای یافتن باقیمانده تقسیم ۶۸ بر ۱۲:
۱. ۶۸ را بر ۱۲ تقسیم میکنیم تا خارجقسمت صحیح را به دست آوریم: \( 68 \div 12 = 5.666... \)
۲. خارجقسمت صحیح ضربدر ۱۲ میشود: \( 5 \times 12 = 60 \)
۳. باقیمانده را حساب میکنیم: \( 68 - 60 = 8 \)
پس، باقیمانده تقسیم ۶۸ بر ۱۲ برابر \( ۸ \) است.
سوال دوم درباره زاویهها، زاویهگذاری صحیح بر اساس تصویر است. باید توجه داشت به تطابق اعداد با کمان دایره و اندازههای مشخص شده.
سوال پنجم در خصوص یافتن کسری است که صورت آن ۵ واحد بیشتر از ۷ برابر مخرج باشد:
فرض کنید مخرج برابر \( x \) باشد. پس صورت برابر \( 7x + 5 \) است و کسر برابر خواهد بود با:
\[ \frac{7x + 5}{x} \]
توضیح کلیتر نیاز به اطلاعات بیشتر در خصوص عبارتهای موجود در سوال خواهد داشت.
سوال ششم در خصوص زاویههای مکمل است. میدانیم که مجموع دو زاویهی مکمل برابر با ۱۸۰ درجه است. اگر زاویهای برابر با \( ۹۲ \) درجه باشد، زاویهی مکمل آن:
\[ 180 - 92 = 88 \] درجه خواهد بود.
در سوال هفتم، باید بدانیم ۳۰٪ تخفیف به قیمت پایه داده شده است. ۴۸۰۰ تومان با ۳۰٪ تخفیف:
- قیمت پایه \( x \) تومان در نظر گرفته شود.
- ۷۰٪ از \( x \) برابر ۴۸۰۰ تومان است:
\[ 0.7x = 4800 \]
با تقسیم دو طرف بر ۰.۷:
\[ x = \frac{4800}{0.7} = 6857.14 \]
بنابراین، قیمت اولیه حدوداً \( ۶۸۵۷ \) تومان است.
