هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه را توضیح دهید.

مثلث‌های قائم‌الزاویه مثلث‌هایی هستند که یکی از زوایای آن‌ها 90 درجه است. در هم نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه، این مثلث‌ها از نظر اندازه و شکل با هم برابر هستند، به‌طوری که می‌توان یکی را بر روی دیگری قرار داد و کاملاً هم‌پوشانی داشته باشند. برای تشخیص هم نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه، می‌توان از ویژگی‌های زیر استفاده کرد: 1. **قضیه فیثاغورس**: در مثلث‌های قائم‌الزاویه، مجموع مربع طول دو ضلع قائم برابر با مربع طول ضلع مایل است. اگر دو مثلث قائم‌الزاویه این ویژگی را داشته باشند، یعنی \( a^2 + b^2 = c^2 \) (که در آن \( a \) و \( b \) طول اضلاع قائم و \( c \) طول ضلع مایل است) برای هر دو مثلث برقرار باشد، می‌توان نتیجه گرفت که این مثلث‌ها هم نهشت هستند. 2. **زاویه‌ها**: اگر دو مثلث قائم‌الزاویه دارای زاویه‌های یکسان باشند، آنگاه آن‌ها هم نهشت هستند. به‌عبارت دیگر، اگر یکی از زوایای غیرقائم این مثلث‌ها نیز برابر باشد، مثلث‌ها هم نهشت در نظر گرفته می‌شوند. 3. **ضمیمه‌های معلومی**: اگر دو ضلع و یک زاویه غیرقائم از دو مثلث قائم‌الزاویه برابر باشد، این دو مثلث هم نهشت خواهند بود (قضیه دو ضلع و یک زاویه). در نتیجه، هم نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه به این معنا است که از نظر طول اضلاع و اندازه زاویه‌ها کاملاً برابر و مشابه هستند.