گزینه درست کدومه؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید شیب خط‌ها را پیدا کنیم. شیب نمودار مکان-زمان نشان‌دهنده سرعت است. برای محاسبه شیب خط A و B مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **شیب خط A (سرعت متحرک A):** - در شکل، محور زمان (t) و محور مکان (x) را داریم. بنابراین، شیب خط، که نشان‌دهنده سرعت است، برابر است با تغییرات مکان بر تغییرات زمان. - با توجه به محورهای x و t در نمودار، شیب خط A مانند \( \frac{\Delta x}{\Delta t} \) است. می‌توان با استفاده از دو نقطه معتبر بر روی خط A، شیب آن را یافت. 2. **شیب خط B (سرعت متحرک B):** - مشابه خط A، شیب خط B را نیز با \( \frac{\Delta x}{\Delta t} \) از دو نقطه معتبر روی آن محاسبه می‌کنیم. 3. **مقایسه و جابجایی A:** - با توجه به داده‌ها، \( v_A > 5 \, \text{m/s} \) و فاصله دو متحرک از هم \( 140 \, \text{m} \) است. - در لحظه \( t = 30 \, \text{s} \)، محاسبه می‌کنیم که متحرک A چند متر جابجا می‌شود تا به متحرک B برسد. حال محاسبات را تکمیل می‌کنیم: - اگر مکان برخورد دو متحرک را بیابیم، تفاوت مسیر طی‌شده توسط A را می‌توان محاسبه کرد. با در نظر گرفتن اطلاعات بالا، در نهایت مقدار جابجایی متحرک A به اندازه \( 110 \, \text{m} \) خواهد بود. بنابراین گزینه صحیح: - گزینه ۳: \( 110 \, \text{متر} \)