برای حل این مسئله، ابتدا باید شیب خطها را پیدا کنیم. شیب نمودار مکان-زمان نشاندهنده سرعت است. برای محاسبه شیب خط A و B مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **شیب خط A (سرعت متحرک A):**
- در شکل، محور زمان (t) و محور مکان (x) را داریم. بنابراین، شیب خط، که نشاندهنده سرعت است، برابر است با تغییرات مکان بر تغییرات زمان.
- با توجه به محورهای x و t در نمودار، شیب خط A مانند \( \frac{\Delta x}{\Delta t} \) است. میتوان با استفاده از دو نقطه معتبر بر روی خط A، شیب آن را یافت.
2. **شیب خط B (سرعت متحرک B):**
- مشابه خط A، شیب خط B را نیز با \( \frac{\Delta x}{\Delta t} \) از دو نقطه معتبر روی آن محاسبه میکنیم.
3. **مقایسه و جابجایی A:**
- با توجه به دادهها، \( v_A > 5 \, \text{m/s} \) و فاصله دو متحرک از هم \( 140 \, \text{m} \) است.
- در لحظه \( t = 30 \, \text{s} \)، محاسبه میکنیم که متحرک A چند متر جابجا میشود تا به متحرک B برسد.
حال محاسبات را تکمیل میکنیم:
- اگر مکان برخورد دو متحرک را بیابیم، تفاوت مسیر طیشده توسط A را میتوان محاسبه کرد.
با در نظر گرفتن اطلاعات بالا، در نهایت مقدار جابجایی متحرک A به اندازه \( 110 \, \text{m} \) خواهد بود. بنابراین گزینه صحیح:
- گزینه ۳: \( 110 \, \text{متر} \)
