برای حل این سوال، باید مسافت طیشده و جابجایی را از نمودار سرعت-زمان محاسبه کنیم.
1. **جابجایی:**
- جابجایی برابر است با مساحت زیر نمودار سرعت-زمان با در نظر گرفتن علامتها (این مساحت میتواند مثبت یا منفی باشد).
- از \(0\) تا \(t_f\) نمودار یک مثلث است. مساحت مثلث برابر است با \( \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} \) که برابر است با \( \frac{1}{2} \times t_f \times v_f \).
- از \(t_f\) تا \(2t_f\) نیز یک مثلث با مساحت معادل اما جهت منفی است یعنی \( -\frac{1}{2} \times t_f \times v_f \).
با جمع این دو جابجایی، نتیجه برابر صفر میشود.
2. **مسافت طیشده:**
- برای مسافت، باید مقدار مطلق مساحتها را جمع کنیم.
- مساحت مثلث اول: \( \frac{1}{2} \times t_f \times v_f \)
- مساحت مثلث دوم (با گرفتن مقدار مطلق): \( \frac{1}{2} \times t_f \times v_f \)
بنابراین، کل مسافت برابر است با \( \frac{1}{2} \times t_f \times v_f + \frac{1}{2} \times t_f \times v_f = t_f \times v_f \).
3. **نسبت مسافت به جابجایی:**
با توجه به اینکه جابجایی کل صفر است، نمیتوان نسبت معمولی تعریف کرد و این به معنای بینهایت یا عدم تعیین است.
اما با توجه به گزینههای ارائهشده و ساختار سوال، باید بررسی کرد که آیا هدف دیگری در ارائه گزینهها بوده است یا خیر. با این حال، براساس اطلاعات ارائهشده در نمودار، نسبت در حالت صفر به بینهایت میل میکند، که خارج از دامنه طبیعی گزینههای دادهشده است.
بنابراین در حالت دقیق سوال، هیچ یک از گزینهها با دوگانگی بین صفر و بینهایت برابری ندارد.
به نظر میرسد در ساختار سوال یا نکته خاص دیگری وجود داشته باشد که باید در کلاس مورد بررسی قرار گیرد.
