این سوال به فیزیک یازدهم مربوط است و به تحلیل جریان در سیم‌های رسانای استوانه‌ای توپر و توخالی می‌پردازد. برای یافتن نسبت جریان‌ها، از رابطه‌های فیزیکی مرتبط با مقاومت و جریان الکتریکی استفاده می‌کنیم. فرض کنید مقاومت الکتریکی سیم با رابطه زیر محاسبه شود: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] در اینجا: - \( R \) مقاومت است. - \( \rho \) مقاومت ویژه ماده است. - \( L \) طول سیم است. - \( A \) سطح مقطع سیم است. اگر ولتاژ ثابتی به دو سیم وصل باشد، جریان عبوری از هر سیم برابر \( I = \frac{V}{R} \) خواهد بود. برای سیم توپر (با شعاع \( r \)): سطح مقطع \( A_1 = \pi r^2 \) برای سیم توخالی (با شعاع داخلی \( \frac{r}{2} \) و شعاع خارجی \( r \)): سطح مقطع \( A_2 = \pi r^2 - \pi \left( \frac{r}{2} \right)^2 = \pi \frac{3r^2}{4} \) رابطه جریان‌ها: \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi r^2}{\pi \frac{3r^2}{4}} = \frac{4}{3} \] بنابراین، جریان عبوری از سیم توپر \( \frac{4}{3} \) برابر جریان عبوری از سیم توخالی است.